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Beliebt Algebra >

log_{2}(3x-2)-log_{2}(x-1)=4

Lösung

lo g_{2} (3 x - 2) - lo g_{2} (x - 1) = 4

Lösung

x = \frac{14}{13}

+1

Dezimale

x = 1.07692 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (3 x - 2) - lo g_{2} (x - 1) = 4

Füge

lo g_{2} (x - 1)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{2} (3 x - 2) - lo g_{2} (x - 1) + lo g_{2} (x - 1) = 4 + lo g_{2} (x - 1)

Vereinfache

lo g_{2} (3 x - 2) = 4 + lo g_{2} (x - 1)

Wende die log Regel an

3 x - 2 = 16 (x - 1)

Löse

3 x - 2 = 16 (x - 1) : x = \frac{14}{13}

x = \frac{14}{13}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{14}{13}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{14}{13}

Graph

Beliebte Beispiele

∣ lo g_{2} (x) ∣ = 3

log_{2}(x^2-9)=4

lo g_{2} (x^{2} - 9) = 4

solvefor x,log_{e}(2x+1)=0

so l v e f or x, lo g_{e} (2 x + 1) = 0

2log_{10}(x-2)-log_{10}(x)=0

2 lo g_{10} (x - 2) - lo g_{10} (x) = 0

log_{10}(x)64=3

lo g_{10} (x) 64 = 3