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Beliebt Algebra >

log_{x}(2)-3log_{2}(x)=2

Lösung

lo g_{x} (2) - 3 lo g_{2} (x) = 2

Lösung

x = \frac{1}{2}, x = 32

+1

Dezimale

x = 0.5, x = 1.25992 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (2) - 3 lo g_{2} (x) = 2

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{2} ( x )} - 3 lo g_{2} (x) = 2

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{2} (x) = u

\frac{1}{u} - 3 u = 2

Löse

\frac{1}{u} - 3 u = 2 : u = - 1, u = \frac{1}{3}

u = - 1, u = \frac{1}{3}

Setze

u = lo g_{2} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{2} (x) = - 1 : x = \frac{1}{2}

Löse

lo g_{2} (x) = \frac{1}{3} : x = 32

x = \frac{1}{2}, x = 32

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{2}

Wahr

, x = 32

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{2}, x = 32

Graph

Beliebte Beispiele

ln(x+1)*sqrt(2x+1)=0

ln (x + 1) \cdot 2 x + 1 = 0

ln (3 x + e) = 5

ln(x^8)-ln(x^4)=4

ln (x^{8}) - ln (x^{4}) = 4

ln (3 x + e) = 9

lo g_{10} (7 x) = 1