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log_{x-2}(2x^2-11x+16)=2

解答

lo g_{x - 2} (2 x^{2} - 11 x + 16) = 2

解答

x = 4

求解步骤

lo g_{x - 2} (2 x^{2} - 11 x + 16) = 2

使用对数运算法则

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 11 x + 16 )}{ln ( x - 2 )} = 2

在两边乘以

ln (x - 2)

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 11 x + 16 )}{ln ( x - 2 )} ln (x - 2) = 2 ln (x - 2)

化简

ln (2 x^{2} - 11 x + 16) = 2 ln (x - 2)

使用对数运算法则

2 x^{2} - 11 x + 16 = (x - 2)^{2}

解

2 x^{2} - 11 x + 16 = (x - 2)^{2} : x = 4, x = 3

x = 4, x = 3

验证解:

x = 4

真

, x = 3

假

解是

x = 4

作图

流行的例子

log_{10}(0.5x)=-6

lo g_{10} (0.5 x) = - 6

log_{6}((x+4)/(x-1))=1

lo g_{6} (\frac{x + 4}{x - 1}) = 1

lo g_{5} (x - 1) = 2

ln(x+3)-ln(x-1)=ln(3)

ln (x + 3) - ln (x - 1) = ln (3)

log_{10}(5x+2)=log_{10}(x-3)

lo g_{10} (5 x + 2) = lo g_{10} (x - 3)