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Populaire Algèbre >

2(x+1)ln(x+1)+(x+1)=0

Solution

2 (x + 1) ln (x + 1) + (x + 1) = 0

Solution

x = \frac{1}{e} - 1

+1

Décimale

x = - 0.39346 \dots

étapes des solutions

2 (x + 1) ln (x + 1) + (x + 1) = 0

Déplacer

x

vers la droite

2 (x + 1) ln (x + 1) + 1 = - x

Déplacer

1

vers la droite

2 (x + 1) ln (x + 1) = - x - 1

Soustraire

- x - 1

des deux côtés

2 (x + 1) ln (x + 1) - (- x - 1) = - x - 1 - (- x - 1)

Simplifier

2 x ln (x + 1) + 2 ln (x + 1) + x + 1 = 0

Factoriser

2 x ln (x + 1) + 2 ln (x + 1) + x + 1 : (1 + x) (2 ln (x + 1) + 1)

(1 + x) (2 ln (x + 1) + 1) = 0

En utilisant le principe du facteur zéro : Si

ab = 0

alors

a = 0

ou

b = 0

1 + x = 0 or 2 ln (x + 1) + 1 = 0

Résoudre

1 + x = 0 : x = - 1

Résoudre

2 ln (x + 1) + 1 = 0 : x = \frac{1}{e} - 1

Vérifier les solutions:

x = - 1

Faux

, x = \frac{1}{e} - 1

vrai

La solution est

x = \frac{1}{e} - 1

Graphe

Exemples populaires

3log_{5}(y)-log_{y}(5)=2

3 lo g_{5} (y) - lo g_{y} (5) = 2

log_{4}(x+3)=log_{4}(3x-7)

lo g_{4} (x + 3) = lo g_{4} (3 x - 7)

10^{7log_{10}(x)}=7x

1 0^{7 l o g_{10} (x)} = 7 x

log_{4}(2-x)=log_{16}(25)

lo g_{4} (2 - x) = lo g_{16} (25)

-6+log_{10}(x-1)=log_{10}(5)

- 6 + lo g_{10} (x - 1) = lo g_{10} (5)