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Beliebt Algebra >

(x+2)^2=x(x^2-10x+25)

Lösung

(x + 2)^{2} = x (x^{2} - 10 x + 25)

Lösung

x \approx 0.21399 \dots, x \approx 2.16923 \dots, x \approx 8.61676 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 2)^{2} = x (x^{2} - 10 x + 25)

Schreibe

(x + 2)^{2}

um:

x^{2} + 4 x + 4

Schreibe

x (x^{2} - 10 x + 25)

um:

x^{3} - 10 x^{2} + 25 x

x^{2} + 4 x + 4 = x^{3} - 10 x^{2} + 25 x

Tausche die Seiten

x^{3} - 10 x^{2} + 25 x = x^{2} + 4 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{3} - 10 x^{2} + 25 x - 4 = x^{2} + 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{3} - 10 x^{2} + 21 x - 4 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 11 x^{2} + 21 x - 4 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 11 x^{2} + 21 x - 4 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.21399 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 11 x ^{2} + 21 x - 4}{x - 0.21399 \dots} = x^{2} - 10.78600 \dots x + 18.69182 \dots

x^{2} - 10.78600 \dots x + 18.69182 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 10.78600 \dots x + 18.69182 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.16923 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 10.78600 \dots x + 18.69182 \dots}{x - 2.16923 \dots} = x - 8.61676 \dots

x - 8.61676 \dots \approx 0

x \approx 8.61676 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.21399 \dots, x \approx 2.16923 \dots, x \approx 8.61676 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

w+w^2-w^3+w^4=5

w + w^{2} - w^{3} + w^{4} = 5

solvefor x,x^3y^3-4=0

so l v e f or x, x^{3} y^{3} - 4 = 0

x^{3} - 2 x^{2} + 16 x = 0

2x^4-3x^3+5x^2-7x+11=0

2 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 7 x + 11 = 0

x^3-15x^2+75x-125=0

x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125 = 0