x^4-3x^3+2x^2-7x-11=0

Lösung

x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 7 x - 11 = 0

x \approx - 0.91129 \dots, x \approx 3.32901 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 7 x - 11 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 7 x - 11 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.91129 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 3 x ^{3} + 2 x ^{2} - 7 x - 11}{x + 0.91129 \dots} = x^{3} - 3.91129 \dots x^{2} + 5.56433 \dots x - 12.07074 \dots

x^{3} - 3.91129 \dots x^{2} + 5.56433 \dots x - 12.07074 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3.91129 \dots x^{2} + 5.56433 \dots x - 12.07074 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 3.32901 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3.91129 \dots x ^{2} + 5.56433 \dots x - 12.07074 \dots}{x - 3.32901 \dots} = x^{2} - 0.58227 \dots x + 3.62592 \dots

x^{2} - 0.58227 \dots x + 3.62592 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.58227 \dots x + 3.62592 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.91129 \dots, x \approx 3.32901 \dots

(4 x)^{4} (0.5) = 0.0225

x^{4} - 2 x^{2} - 2 x^{2} = 0

4 x^{2} - 8 x + 4 + x^{4} = 4

x^{3} = 625

7 x = 6 + 5 (3 x + 3) - x^{6} + 5 (3 x + 3) - x