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人気のある代数 >

x^4-3x^3+2x^2-7x-11=0

解

x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 7 x - 11 = 0

解

x \approx - 0.91129 \dots, x \approx 3.32901 \dots

解答ステップ

x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 7 x - 11 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 7 x - 11 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.91129 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 3 x ^{3} + 2 x ^{2} - 7 x - 11}{x + 0.91129 \dots} = x^{3} - 3.91129 \dots x^{2} + 5.56433 \dots x - 12.07074 \dots

x^{3} - 3.91129 \dots x^{2} + 5.56433 \dots x - 12.07074 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 3.91129 \dots x^{2} + 5.56433 \dots x - 12.07074 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 3.32901 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 3.91129 \dots x ^{2} + 5.56433 \dots x - 12.07074 \dots}{x - 3.32901 \dots} = x^{2} - 0.58227 \dots x + 3.62592 \dots

x^{2} - 0.58227 \dots x + 3.62592 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 0.58227 \dots x + 3.62592 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx - 0.91129 \dots, x \approx 3.32901 \dots

グラフ

人気の例

(4x)^4(0.5)=0.0225

(4 x)^{4} (0.5) = 0.0225

x^4-2x^2-2x^2=0

x^{4} - 2 x^{2} - 2 x^{2} = 0

4x^2-8x+4+x^4=4

4 x^{2} - 8 x + 4 + x^{4} = 4

x^{3} = 625

7x=6+5(3x+3)-x^6+5(3x+3)-x

7 x = 6 + 5 (3 x + 3) - x^{6} + 5 (3 x + 3) - x