64-729x^3=0

Lösung

64 - 729 x^{3} = 0

x = \frac{4}{9}, x = - \frac{2}{9} + \frac{2}{3 3} i, x = - \frac{2}{9} - \frac{2}{3 3} i

Schritte zur Lösung

64 - 729 x^{3} = 0

Verschiebe

64

auf die rechte Seite

- 729 x^{3} = - 64

Teile beide Seiten durch

- 729

x^{3} = \frac{64}{729}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{64}{729}, x = 3 \frac{64}{729} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{64}{729} \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 \frac{64}{729} = \frac{4}{9}

Vereinfache

3 \frac{64}{729} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{2}{9} + \frac{2}{3 3} i

Vereinfache

3 \frac{64}{729} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{2}{9} - \frac{2}{3 3} i

x = \frac{4}{9}, x = - \frac{2}{9} + \frac{2}{3 3} i, x = - \frac{2}{9} - \frac{2}{3 3} i

x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 10 = 0

4 x^{3} - 144 x = 0

z^{4} = 163 - 16 i

3 x^{3} + 5 x^{2} = 2 x

x^{3} + 12 x^{2} = - 35 x