x^2+x^3=5

Lösung

x^{2} + x^{3} = 5

x \approx 1.43342 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + x^{3} = 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

x^{2} + x^{3} - 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} + x^{2} - 5 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + x^{2} - 5 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.43342 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + x ^{2} - 5}{x - 1.43342 \dots} = x^{2} + 2.43342 \dots x + 3.48814 \dots

x^{2} + 2.43342 \dots x + 3.48814 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 2.43342 \dots x + 3.48814 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.43342 \dots

x^{4} - x^{2} = 2

x^{2} + x^{3} = 1

x^{2} + x^{3} = 0

2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - 10 = 0

so l v e f or A, A^{3} = A^{2} B - 3 A^{2}