15x^4-8x^3+54x^2+18x-4=0

Lösung

15 x^{4} - 8 x^{3} + 54 x^{2} + 18 x - 4 = 0

x \approx 0.15306 \dots, x \approx - 0.44558 \dots

Schritte zur Lösung

15 x^{4} - 8 x^{3} + 54 x^{2} + 18 x - 4 = 0

Bestimme eine Lösung für

15 x^{4} - 8 x^{3} + 54 x^{2} + 18 x - 4 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.15306 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{15 x ^{4} - 8 x ^{3} + 54 x ^{2} + 18 x - 4}{x - 0.15306 \dots} = 15 x^{3} - 5.70397 \dots x^{2} + 53.12690 \dots x + 26.13206 \dots

15 x^{3} - 5.70397 \dots x^{2} + 53.12690 \dots x + 26.13206 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

15 x^{3} - 5.70397 \dots x^{2} + 53.12690 \dots x + 26.13206 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.44558 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{15 x ^{3} - 5.70397 \dots x ^{2} + 53.12690 \dots x + 26.13206 \dots}{x + 0.44558 \dots} = 15 x^{2} - 12.38773 \dots x + 58.64668 \dots

15 x^{2} - 12.38773 \dots x + 58.64668 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

15 x^{2} - 12.38773 \dots x + 58.64668 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.15306 \dots, x \approx - 0.44558 \dots

- x^{3} + 6 x^{2} = 0

x^{2} + x^{3} = 5

x^{4} - x^{2} = 2

x^{2} + x^{3} = 1

x^{2} + x^{3} = 0