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Beliebt Algebra >

2(2x-5)-x^2+17x=16x^4

Lösung

2 (2 x - 5) - x^{2} + 17 x = 16 x^{4}

Lösung

x \approx 0.57560 \dots, x \approx 0.76499 \dots

Schritte zur Lösung

2 (2 x - 5) - x^{2} + 17 x = 16 x^{4}

Schreibe

2 (2 x - 5) - x^{2} + 17 x

um:

- x^{2} + 21 x - 10

- x^{2} + 21 x - 10 = 16 x^{4}

Tausche die Seiten

16 x^{4} = - x^{2} + 21 x - 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

16 x^{4} + 10 = - x^{2} + 21 x

Verschiebe

21 x

auf die linke Seite

16 x^{4} + 10 - 21 x = - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

16 x^{4} + 10 - 21 x + x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

16 x^{4} + x^{2} - 21 x + 10 = 0

Bestimme eine Lösung für

16 x^{4} + x^{2} - 21 x + 10 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.57560 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{16 x ^{4} + x ^{2} - 21 x + 10}{x - 0.57560 \dots} = 16 x^{3} + 9.20966 \dots x^{2} + 6.30112 \dots x - 17.37304 \dots

16 x^{3} + 9.20966 \dots x^{2} + 6.30112 \dots x - 17.37304 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

16 x^{3} + 9.20966 \dots x^{2} + 6.30112 \dots x - 17.37304 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.76499 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{16 x ^{3} + 9.20966 \dots x ^{2} + 6.30112 \dots x - 17.37304 \dots}{x - 0.76499 \dots} = 16 x^{2} + 21.44960 \dots x + 22.70998 \dots

16 x^{2} + 21.44960 \dots x + 22.70998 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

16 x^{2} + 21.44960 \dots x + 22.70998 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.57560 \dots, x \approx 0.76499 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{3} - 9 x^{2} + 10 = 0

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