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Beliebt Algebra >

10^4=x^4-(x-0.5)^4

Lösung

1 0^{4} = x^{4} - (x - 0.5)^{4}

Lösung

x \approx 17.34854 \dots

Schritte zur Lösung

1 0^{4} = x^{4} - (x - 0.5)^{4}

Schreibe

1 0^{4}

um:

10000

Schreibe

x^{4} - (x - 0.5)^{4}

um:

2 x^{3} - 1.5 x^{2} + 0.5 x - 0.0625

10000 = 2 x^{3} - 1.5 x^{2} + 0.5 x - 0.0625

Tausche die Seiten

2 x^{3} - 1.5 x^{2} + 0.5 x - 0.0625 = 10000

Verschiebe

10000

auf die linke Seite

2 x^{3} - 1.5 x^{2} + 0.5 x - 10000.0625 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} - 1.5 x^{2} + 0.5 x - 10000.0625 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 17.34854 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} - 1.5 x ^{2} + 0.5 x - 10000.0625}{x - 17.34854 \dots} = 2 x^{2} + 33.19708 \dots x + 576.42094 \dots

2 x^{2} + 33.19708 \dots x + 576.42094 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} + 33.19708 \dots x + 576.42094 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 17.34854 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

4x^1+4x^2+2x^3=4

4 x^{1} + 4 x^{2} + 2 x^{3} = 4

5 x^{4} = 2560 x

(1+0.0239193)^1=(1+x)^3

(1 + 0.0239193)^{1} = (1 + x)^{3}

8x^3-12x^2+6x-65=0

8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 65 = 0

2x^1+x^2-x^3+x^4=-2

2 x^{1} + x^{2} - x^{3} + x^{4} = - 2