15x^3+14x^2-8x=9

Lösung

15 x^{3} + 14 x^{2} - 8 x = 9

x \approx 0.77028 \dots

Schritte zur Lösung

15 x^{3} + 14 x^{2} - 8 x = 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

15 x^{3} + 14 x^{2} - 8 x - 9 = 0

Bestimme eine Lösung für

15 x^{3} + 14 x^{2} - 8 x - 9 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.77028 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{15 x ^{3} + 14 x ^{2} - 8 x - 9}{x - 0.77028 \dots} = 15 x^{2} + 25.55424 \dots x + 11.68401 \dots

15 x^{2} + 25.55424 \dots x + 11.68401 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

15 x^{2} + 25.55424 \dots x + 11.68401 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.77028 \dots

15 x^{3} + 14 x^{2} - 8 x = 0

x^{3} - 9 x + 5 = 0

x^{4} + 4 x^{3} + x^{2} + 2 x + 2 = 0

x (x + 1) (x^{2} - 36) = 0

x^{3} - 3 x^{2} - 50 = 0