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Beliebt Algebra >

(x-2)^3=-x+4

Lösung

(x - 2)^{3} = - x + 4

Lösung

x = 3, x = \frac{3}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{7}{2}

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{3} = - x + 4

Schreibe

(x - 2)^{3}

um:

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 = - x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 12 = - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{3} - 6 x^{2} + 13 x - 12 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 6 x^{2} + 13 x - 12 : (x - 3) (x^{2} - 3 x + 4)

(x - 3) (x^{2} - 3 x + 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or x^{2} - 3 x + 4 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x^{2} - 3 x + 4 = 0 : x = \frac{3}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{7}{2}

Die Lösungen sind

x = 3, x = \frac{3}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{7}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

220000=100000*(1+x)^3

220000 = 100000 \cdot (1 + x)^{3}

solvefor x,f=10+x^3f(27)

so l v e f or x, f = 10 + x^{3} f (27)

(x-2)^4(x+1)(x+4)=0

(x - 2)^{4} (x + 1) (x + 4) = 0

(3x-2)^3=(2-3x)^2

(3 x - 2)^{3} = (2 - 3 x)^{2}

solvefor x,a=(2x^5y^3)^3

so l v e f or x, a = (2 x^{5} y^{3})^{3}