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Beliebt Algebra >

(3x-2)^3=(2-3x)^2

Lösung

(3 x - 2)^{3} = (2 - 3 x)^{2}

Lösung

x = 1, x = \frac{2}{3}

+1

Dezimale

x = 1, x = 0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

(3 x - 2)^{3} = (2 - 3 x)^{2}

Schreibe

(3 x - 2)^{3}

um:

27 x^{3} - 54 x^{2} + 36 x - 8

Schreibe

(2 - 3 x)^{2}

um:

4 - 12 x + 9 x^{2}

27 x^{3} - 54 x^{2} + 36 x - 8 = 4 - 12 x + 9 x^{2}

Verschiebe

9 x^{2}

auf die linke Seite

27 x^{3} - 63 x^{2} + 36 x - 8 = 4 - 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

27 x^{3} - 63 x^{2} + 48 x - 8 = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

27 x^{3} - 63 x^{2} + 48 x - 12 = 0

Faktorisiere

27 x^{3} - 63 x^{2} + 48 x - 12 : 3 (x - 1) (3 x - 2)^{2}

3 (x - 1) (3 x - 2)^{2} = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or 3 x - 2 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

3 x - 2 = 0 : x = \frac{2}{3}

Die Lösungen sind

x = 1, x = \frac{2}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,a=(2x^5y^3)^3

so l v e f or x, a = (2 x^{5} y^{3})^{3}

a^{3} + 12 a - 6.5 = 0

76= 1/2 (h(h^2+3))

76 = \frac{1}{2} (h (h^{2} + 3))

x^{2} = 8 x^{15}

(x^2-8x+15)(x+1)=0

(x^{2} - 8 x + 15) (x + 1) = 0