x^1-3x^3=8

Lösung

x^{1} - 3 x^{3} = 8

x \approx - 1.46676 \dots

Schritte zur Lösung

x^{1} - 3 x^{3} = 8

Fasse zusammen

x - 3 x^{3} = 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x - 3 x^{3} - 8 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 3 x^{3} + x - 8 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 3 x^{3} + x - 8 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.46676 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 3 x ^{3} + x - 8}{x + 1.46676 \dots} = - 3 x^{2} + 4.40029 \dots x - 5.45418 \dots

- 3 x^{2} + 4.40029 \dots x - 5.45418 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 3 x^{2} + 4.40029 \dots x - 5.45418 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.46676 \dots

(x - 3) (x + 1) (x + 2) = 0

- x^{3} - 8 x^{2} + 25 = 0

x^{4} - 10 x^{2} - 3 x + 25 = 0

x^{4} - 11 x^{2} + 24 = 0

x^{3} - 10 x^{2} = 0