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Beliebt Algebra >

5x^3+35x=6x^2+42

Lösung

5 x^{3} + 35 x = 6 x^{2} + 42

Lösung

x = \frac{6}{5}, x = 7 i, x = - 7 i

Schritte zur Lösung

5 x^{3} + 35 x = 6 x^{2} + 42

Verschiebe

42

auf die linke Seite

5 x^{3} + 35 x - 42 = 6 x^{2}

Verschiebe

6 x^{2}

auf die linke Seite

5 x^{3} + 35 x - 42 - 6 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

5 x^{3} - 6 x^{2} + 35 x - 42 = 0

Faktorisiere

5 x^{3} - 6 x^{2} + 35 x - 42 : (5 x - 6) (x^{2} + 7)

(5 x - 6) (x^{2} + 7) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

5 x - 6 = 0 or x^{2} + 7 = 0

Löse

5 x - 6 = 0 : x = \frac{6}{5}

Löse

x^{2} + 7 = 0 : x = 7 i, x = - 7 i

Die Lösungen sind

x = \frac{6}{5}, x = 7 i, x = - 7 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^3+7x^2+24x+18=0

x^{3} + 7 x^{2} + 24 x + 18 = 0

x^{5} = 4 x^{3}

x^{3} - 3 x^{2} + x + 5 = 0

solvefor x,x^4-6x^2+5=0

so l v e f or x, x^{4} - 6 x^{2} + 5 = 0

3(36x^2-49)(x^2+64)=0

3 (36 x^{2} - 49) (x^{2} + 64) = 0