(2x)/(x+1)+5/(2x)=2

Lösung

\frac{2 x}{x + 1} + \frac{5}{2 x} = 2

x = - 5

Schritte zur Lösung

\frac{2 x}{x + 1} + \frac{5}{2 x} = 2

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

4 x^{2} + 5 (x + 1) = 4 x (x + 1)

Multipliziere aus

5 (x + 1) : 5 x + 5

4 x^{2} + 5 x + 5 = 4 x (x + 1)

Schreibe

4 x (x + 1)

um:

4 x^{2} + 4 x

4 x^{2} + 5 x + 5 = 4 x^{2} + 4 x

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

4 x^{2} + 5 x = 4 x^{2} + 4 x - 5

Subtrahiere

4 x^{2} + 4 x

von beiden Seiten

4 x^{2} + 5 x - (4 x^{2} + 4 x) = 4 x^{2} + 4 x - 5 - (4 x^{2} + 4 x)

Vereinfache

x = - 5

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = - 1, x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = - 5

\frac{4 x + 2}{x - 9} = \frac{3}{5}

x + 2 = \frac{4}{x - 1}

\frac{9}{k - 7} = \frac{6}{k}

\frac{6}{x} = 3

\frac{1}{x - 1} + 5 = \frac{11}{x - 1}