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Beliebt Algebra >

(b+1)^2+b^2=(b+9)^2

Lösung

(b + 1)^{2} + b^{2} = (b + 9)^{2}

Lösung

b = 20, b = - 4

Schritte zur Lösung

(b + 1)^{2} + b^{2} = (b + 9)^{2}

Schreibe

(b + 1)^{2} + b^{2}

um:

2 b^{2} + 2 b + 1

Schreibe

(b + 9)^{2}

um:

b^{2} + 18 b + 81

2 b^{2} + 2 b + 1 = b^{2} + 18 b + 81

Verschiebe

81

auf die linke Seite

2 b^{2} + 2 b - 80 = b^{2} + 18 b

Verschiebe

18 b

auf die linke Seite

2 b^{2} - 16 b - 80 = b^{2}

Verschiebe

b^{2}

auf die linke Seite

b^{2} - 16 b - 80 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

b_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 80 )}{2 \cdot 1}

(- 16)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 80) = 24

b_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm 24}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

b_{1} = \frac{- ( - 16 ) + 24}{2 \cdot 1}, b_{2} = \frac{- ( - 16 ) - 24}{2 \cdot 1}

b = \frac{- ( - 16 ) + 24}{2 \cdot 1} : 20

b = \frac{- ( - 16 ) - 24}{2 \cdot 1} : - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

b = 20, b = - 4

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{2} + 2 x = 6

5 x - x^{2} = 6

solvefor F,gb+Nb=2F^2

so l v e f or F, g b + N b = 2 F^{2}

6 r + r^{2} = 27

4 x^{2} - 16 x - 20 = 0