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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+1)=3x^2+2x-4

Lösung

löse nach

x, f (x + 1) = 3 x^{2} + 2 x - 4

Lösung

x = \frac{- 2 + f + f ^{2} + 8 f + 52}{6}, x = \frac{- 2 + f - f ^{2} + 8 f + 52}{6}

Schritte zur Lösung

f (x + 1) = 3 x^{2} + 2 x - 4

Schreibe

f (x + 1)

um:

x f + f

x f + f = 3 x^{2} + 2 x - 4

Tausche die Seiten

3 x^{2} + 2 x - 4 = x f + f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

3 x^{2} + 2 x - 4 - f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

3 x^{2} + 2 x - 4 - f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + (2 - f) x - 4 - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - f ) \pm ( 2 - f ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 4 - f )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(2 - f)^{2} - 4 \cdot 3 (- 4 - f) : f^{2} + 8 f + 52

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - f ) \pm f ^{2} + 8 f + 52}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 - f ) + f ^{2} + 8 f + 52}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( 2 - f ) - f ^{2} + 8 f + 52}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( 2 - f ) + f ^{2} + 8 f + 52}{2 \cdot 3} : \frac{- 2 + f + f ^{2} + 8 f + 52}{6}

x = \frac{- ( 2 - f ) - f ^{2} + 8 f + 52}{2 \cdot 3} : \frac{- 2 + f - f ^{2} + 8 f + 52}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 + f + f ^{2} + 8 f + 52}{6}, x = \frac{- 2 + f - f ^{2} + 8 f + 52}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

(2 x + 3) (x - 3) = 0

4 x^{2} - x = 2 x^{2} + 7 x

completesquare 3x^2-6x+15

co m pl e t es q u a re 3 x^{2} - 6 x + 15

2x^2+20+10x=4x^2+28

2 x^{2} + 20 + 10 x = 4 x^{2} + 28

X^2-2(X)(4)-(-4)^2=2(X+8)

X^{2} - 2 (X) (4) - (- 4)^{2} = 2 (X + 8)