簡約 2log_{1000}(-3log_{0.01}(x))

解

簡約

2 lo g_{1000} (- 3 lo g_{0.01} (x))

2 lo g_{1000} (3) + 2 lo g_{1000} (- lo g_{100} (x))

解答ステップ

2 lo g_{1000} (- 3 lo g_{0.01} (x))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2 lo g_{1000} (- 3 lo g_{0.01} (x)) = 2 lo g_{1000} (3) + 2 lo g_{1000} (lo g_{0.01} (x))

= 2 lo g_{1000} (3) + 2 lo g_{1000} (lo g_{0.01} (x))

簡素化

lo g_{0.01} (x) : - lo g_{100} (x)

= 2 lo g_{1000} (3) + 2 lo g_{1000} (- lo g_{100} (x))