簡約 2(-1/2 ln(3)+ln(2))

解

簡約

2 (- \frac{1}{2} ln (3) + ln (2))

2 ln (\frac{2 3}{3})

十進法表記

0.28768 \dots

解答ステップ

2 (- \frac{1}{2} ln (3) + ln (2))

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (3) = ln (3^{\frac{1}{2}})

= 2 (ln (2) - ln (3^{\frac{1}{2}}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2) - ln (3^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{2}{3 ^{\frac{1}{2}}})

= 2 (ln (\frac{2}{3 ^{\frac{1}{2}}}))

\frac{2}{3 ^{\frac{1}{2}}} = \frac{2 3}{3}

= 2 (ln (\frac{2 3}{3}))

括弧を削除する:

(a) = a

= 2 ln (\frac{2 3}{3})