簡約 ln(3)+4ln(x)+5ln(x^2+8)

解

簡約

ln (3) + 4 ln (x) + 5 ln (x^{2} + 8)

ln (3 x^{4} (x^{2} + 8)^{5})

解答ステップ

ln (3) + 4 ln (x) + 5 ln (x^{2} + 8)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= ln (3) + ln (x^{4}) + 5 ln (x^{2} + 8)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3) + ln (x^{4}) = ln (3 x^{4})

= ln (3 x^{4}) + 5 ln (x^{2} + 8)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x^{2} + 8) = ln ((x^{2} + 8)^{5})

= ln (3 x^{4}) + ln ((x^{2} + 8)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3 x^{4}) + ln ((x^{2} + 8)^{5}) = ln (3 x^{4} (x^{2} + 8)^{5})

= ln (3 x^{4} (x^{2} + 8)^{5})