簡約 4ln(3)+5ln(2)

解

簡約

4 ln (3) + 5 ln (2)

ln (2592)

十進法表記

7.86018 \dots

解答ステップ

4 ln (3) + 5 ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (3) = ln (3^{4})

= ln (3^{4}) + 5 ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (2) = ln (2^{5})

= ln (3^{4}) + ln (2^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3^{4}) + ln (2^{5}) = ln (2^{5} \cdot 3^{4})

= ln (2^{5} \cdot 3^{4})

3^{4} \cdot 2^{5} = 2592

= ln (2592)