展開する (2-2*e^{-t}-te^{-t})u(t)

解

展開する

(2 - 2 \cdot e^{- t} - t e^{- t}) u (t)

2 t u - 2 e^{- t} t u - e^{- t} t^{2} u

解答ステップ

(2 - 2 e^{- t} - t e^{- t}) u (t)

= (t) u (2 - 2 e^{- t} - e^{- t} t)

括弧を分配する

= u (t) \cdot 2 + u (t) (- 2 e^{- t}) + u (t) (- t e^{- t})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 2 (t) u - 2 e^{- t} (t) u - e^{- t} (t) t u

簡素化

2 (t) u - 2 e^{- t} (t) u - e^{- t} (t) t u : 2 t u - 2 e^{- t} t u - e^{- t} t^{2} u

= 2 t u - 2 e^{- t} t u - e^{- t} t^{2} u