vereinfachen e^{-2(x+yi)}

Lösung

vereinfachen

e^{- 2 (x + y i)}

e^{- 2 x} cos (2 y) - i e^{- 2 x} sin (2 y)

Schritte zur Lösung

e^{- 2 (x + y i)}

Wende imaginäre Zahlenregel an:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{- 2 x} (cos (- 2 y) + i sin (- 2 y))

cos (- 2 y) = cos (2 y)

sin (- 2 y) i = - i sin (2 y)

= e^{- 2 x} (cos (2 y) - i sin (2 y))

Schreibe

e^{- 2 x} (cos (2 y) - i sin (2 y))

in der Standard komplexen Form um:

e^{- 2 x} cos (2 y) - e^{- 2 x} sin (2 y) i

= e^{- 2 x} cos (2 y) - e^{- 2 x} sin (2 y) i

e x p an d 6 (x^{2} + 2 x + 2)^{2}

e x p an d \frac{5 x + 20}{( x + 2 ) ^{3}}

e x p an d \frac{1}{( x - 7 ) x}

e x p an d, (1 - D) \cdot (- V - I (R + Z))

e x p an d \frac{5 q + 2 ( 1 + p ) ^{3}}{r + 3}