簡約 (y^x*y^{-x})^4

解

簡約

(y^{x} \cdot y^{- x})^{4}

1

解答ステップ

(y^{x} y^{- x})^{4}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(y^{x} y^{- x})^{4} = (y^{x})^{4} (y^{- x})^{4}

= (y^{x})^{4} (y^{- x})^{4}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(y^{x})^{4} = y^{x \cdot 4}

= y^{x \cdot 4} (y^{- x})^{4}

簡素化

(y^{- x})^{4} : \frac{1}{y ^{x \cdot 4}}

= y^{x \cdot 4} \frac{1}{y ^{x \cdot 4}}

y^{x \cdot 4} \frac{1}{y ^{x \cdot 4}} = 1

= 1