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人気のある代数 >

(x+3)(2x+5)<= (2x+1)^2+6x

解

(x + 3) (2 x + 5) \leq (2 x + 1)^{2} + 6 x

解

x \leq \frac{- 113 + 1}{4} or x \geq \frac{113 + 1}{4}

+2

区間表記

(- \infty, \frac{- 113 + 1}{4}] \cup [\frac{113 + 1}{4}, \infty)

十進法表記

x \leq - 2.40753 \dots or x \geq 2.90753 \dots

解答ステップ

(x + 3) (2 x + 5) \leq (2 x + 1)^{2} + 6 x

標準的な形式で書き換える

- 2 x^{2} + x + 14 \leq 0

平方完成する

- 2 x^{2} + x + 14 : - 2 (x - \frac{1}{4})^{2} + \frac{113}{8}

- 2 (x - \frac{1}{4})^{2} + \frac{113}{8} \leq 0

\frac{113}{8}

を右側に移動します

- 2 (x - \frac{1}{4})^{2} \leq - \frac{113}{8}

以下で両辺を乗じる:

- 1

2 (x - \frac{1}{4})^{2} \geq \frac{113}{8}

以下で両辺を割る

2

(x - \frac{1}{4})^{2} \geq \frac{113}{16}

u^{n} \geq a

では

n

は偶数の場合,

u \leq - n a or u \geq n a

x - \frac{1}{4} \leq - \frac{113}{16} or x - \frac{1}{4} \geq \frac{113}{16}

x - \frac{1}{4} \leq - \frac{113}{16} : x \leq \frac{- 113 + 1}{4}

x - \frac{1}{4} \geq \frac{113}{16} : x \geq \frac{113 + 1}{4}

区間を組み合わせる

x \leq \frac{- 113 + 1}{4} or x \geq \frac{113 + 1}{4}

グラフ

人気の例

2x^3+4x^2-13x+7<0

2 x^{3} + 4 x^{2} - 13 x + 7 < 0

x^{3} \geq x^{2}

((x^2+4x+4))/((2x^2-x-1))<0

\frac{( x ^{2} + 4 x + 4 )}{( 2 x ^{2} - x - 1 )} < 0

(5/3)<((2x+1))/x

(\frac{5}{3}) < \frac{( 2 x + 1 )}{x}

((x-3))/((x+1))>= 0

\frac{( x - 3 )}{( x + 1 )} \geq 0