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Beliebt Algebra >

x^x=65536

Lösung

x^{x} = 65536

Lösung

x = \frac{16 ln ( 2 )}{W _{0} ( 16 ln ( 2 ) )}

+1

Dezimale

x = 6.12127 \dots

Schritte zur Lösung

x^{x} = 65536

x^{x} = 65536

für die Lambert-Form vorbereiten:

x e^{- \frac{16 l n ( 2 )}{x}} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

\frac{16 ln ( 2 )}{x} = u

und

x = \frac{16 ln ( 2 )}{u}

(\frac{16 ln ( 2 )}{u}) e^{- u} = 1

(\frac{16 ln ( 2 )}{u}) e^{- u} = 1

in Lambert-Form umschreiben:

u e^{u} = 16 ln (2)

Löse

u e^{u} = 16 ln (2) : u = W_{0} (16 ln (2))

Überprüfe die Lösungen:

u = W_{0} (16 ln (2))

Wahr

Deshalb ist die Lösung

u = W_{0} (16 ln (2))

Setze

u = \frac{16 ln ( 2 )}{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

\frac{16 ln ( 2 )}{x} = W_{0} (16 ln (2)) : x = \frac{16 ln ( 2 )}{W _{0} ( 16 ln ( 2 ) )}

x = \frac{16 ln ( 2 )}{W _{0} ( 16 ln ( 2 ) )}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,y^*+9y=e^{2x}7

so l v e f or x, y^{\cdot} + 9 y = e^{2 x} 7

2^{x-4}=4^{x-6}

2^{x - 4} = 4^{x - 6}

2 x = 8^{x} + 4

3^{-4x}=9^{6-x}

3^{- 4 x} = 9^{6 - x}

4^{2 n + 1} - 12 = 52