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Beliebt Algebra >

3^x+3^{2x}=3^{3x}

Lösung

3^{x} + 3^{2 x} = 3^{3 x}

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 0.43801 \dots

Schritte zur Lösung

3^{x} + 3^{2 x} = 3^{3 x}

Wende Exponentenregel an

3^{x} + (3^{x})^{2} = (3^{x})^{3}

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

u + (u)^{2} = (u)^{3}

Löse

u + u^{2} = u^{3} : u = 0, u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = 0, u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

3^{x} = \frac{1 + 5}{2} : x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = \frac{1 - 5}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

4^{x} + 1 + 4^{x} = 24

3^{x+2}-3^{x-2}=2160

3^{x + 2} - 3^{x - 2} = 2160

((10^4))/((18.7+20.2e^{-0.04t))}=439000

\frac{( 1 0 ^{4} )}{( 18.7 + 20.2 e ^{- 0.04 t} )} = 439000

((32)^{0.5})^x=16

((32)^{0.5})^{x} = 16

4^{n+1}=512+2^{2n-1}

4^{n + 1} = 512 + 2^{2 n - 1}