x-4=4x^3-3x^2+2x-4

Lösung

x - 4 = 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 4

x = 0, x = \frac{3}{8} + i \frac{7}{8}, x = \frac{3}{8} - i \frac{7}{8}

Schritte zur Lösung

x - 4 = 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 4

Tausche die Seiten

4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 4 = x - 4

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

4 x^{3} - 3 x^{2} + x = 0

Faktorisiere

4 x^{3} - 3 x^{2} + x : x (4 x^{2} - 3 x + 1)

x (4 x^{2} - 3 x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 4 x^{2} - 3 x + 1 = 0

Löse

4 x^{2} - 3 x + 1 = 0 : x = \frac{3}{8} + i \frac{7}{8}, x = \frac{3}{8} - i \frac{7}{8}

Die Lösungen sind

x = 0, x = \frac{3}{8} + i \frac{7}{8}, x = \frac{3}{8} - i \frac{7}{8}

- x^{3} + 3 x^{2} + x + 3 = 0

\frac{[ ( 13 + x ) ( 13 - x ) ( 3 + x ) ( 3 - x ) ]}{16} = 144

x^{5} - 3 x^{2} + x + 10 = 0

(x^{2} + x - 6)^{2} - (x^{2} + 2 x + 1)^{2} = 0

x (x - 1)^{3} (x - 2)^{5} = 0