zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

(x+1)(x+2)^2(x+4)-2x^2=0

解答

(x + 1) \cdot (x + 2)^{2} \cdot (x + 4) - 2 x^{2} = 0

解答

x = 5 - 3, x = - 5 - 3

+1

十进制

x = - 0.76393 \dots, x = - 5.23606 \dots

求解步骤

(x + 1) (x + 2)^{2} (x + 4) - 2 x^{2} = 0

展开

(x + 1) (x + 2)^{2} (x + 4) - 2 x^{2} : x^{4} + 9 x^{3} + 26 x^{2} + 36 x + 16

x^{4} + 9 x^{3} + 26 x^{2} + 36 x + 16 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{4} + 9 x^{3} + 26 x^{2} + 36 x + 16 = 0

的一个解:

x \approx - 0.76393 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{4} + 9 x ^{3} + 26 x ^{2} + 36 x + 16}{x + 0.76393 \dots} = x^{3} + 8.23606 \dots x^{2} + 19.70820 \dots x + 20.94427 \dots

x^{3} + 8.23606 \dots x^{2} + 19.70820 \dots x + 20.94427 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} + 8.23606 \dots x^{2} + 19.70820 \dots x + 20.94427 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 5.23606 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} + 8.23606 \dots x ^{2} + 19.70820 \dots x + 20.94427 \dots}{x + 5.23606 \dots} = x^{2} + 3 x + 4

x^{2} + 3 x + 4 \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} + 3 x + 4 = 0

的一个解:

x \in R

无解

近似表示为代数形式

x \approx - 0.76393 \dots : x = 5 - 3

x \approx - 5.23606 \dots : x = - 5 - 3

x = 5 - 3, x = - 5 - 3

解为

x = 5 - 3, x = - 5 - 3

作图

流行的例子

z^4-11z^3+14z^2-11z+12=0

z^{4} - 11 z^{3} + 14 z^{2} - 11 z + 12 = 0

x^4+6x^3+6x^2+6x+5=0

x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 5 = 0

solvefor a,a^5=b^4

so l v e f or a, a^{5} = b^{4}

x^{3} - x + 1 = 0

x^{3} - 3 x + 2 = 0