zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (a+b)^4-1

解答

展开

(a + b)^{4} - 1

解答

a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} - 1

求解步骤

(a + b)^{4} - 1

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = b

= i = 0 \sum 4 (i 4) a^{(4 - i)} b^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} b^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} b^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} b^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} b^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} b^{4} - 1

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} b^{0} : a^{4}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} b^{1} : 4 a^{3} b

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} b^{2} : 6 a^{2} b^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} b^{3} : 4 a b^{3}

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} b^{4} : b^{4}

= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} - 1

流行的例子

展开 sin(x^2)(x^2+1)

e x p an d sin (x^{2}) (x^{2} + 1)

因式分解-2z^3+6z^2+4z

f a c t or - 2 z^{3} + 6 z^{2} + 4 z

化简 (2x^{-2}y^3)^2

s im pl i f y (2 x^{- 2} y^{3})^{2}

因式分解 a^8+3a^4+4

f a c t or a^{8} + 3 a^{4} + 4

化简 (2x^{-2}y^3)^3

s im pl i f y (2 x^{- 2} y^{3})^{3}