faktorisieren 343x^3-1331y^3

Lösung

faktorisieren

343 x^{3} - 1331 y^{3}

(7 x - 11 y) (49 x^{2} + 77 x y + 121 y^{2})

Schritte zur Lösung

343 x^{3} - 1331 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (7 x)^{3} - (11 y)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(7 x)^{3} - (11 y)^{3} = (7 x - 11 y) ((7 x)^{2} + 7 x \cdot 11 y + (11 y)^{2})

= (7 x - 11 y) ((7 x)^{2} + 7 x \cdot 11 y + (11 y)^{2})

Vereinfache

(7 x)^{2} + 7 x \cdot 11 y + (11 y)^{2} : 49 x^{2} + 77 x y + 121 y^{2}

= (7 x - 11 y) (49 x^{2} + 77 x y + 121 y^{2})

s im pl i f y (a + b)^{3} - 3 a \cdot b (a + b)

s im pl i f y (3 y) (- 2 y^{8})

s im pl i f y (14)^{2} + (15)^{2} + 20 x

s im pl i f y \frac{2}{5 \cdot 125 m ^{4} \cdot n ^{6}}

s im pl i f y 3 x \cdot 2 y