展開する (4x^2-2)^3

解

展開する

(4 x^{2} - 2)^{3}

64 x^{6} - 96 x^{4} + 48 x^{2} - 8

解答ステップ

(4 x^{2} - 2)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(4 x^{2} - 2)^{3} = (4 x^{2})^{3} - 3 (4 x^{2})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 4 x^{2} \cdot 2^{2} - 2^{3}

= (4 x^{2})^{3} - 3 (4 x^{2})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 4 x^{2} \cdot 2^{2} - 2^{3}

簡素化

(4 x^{2})^{3} - 3 (4 x^{2})^{2} \cdot 2 + 3 \cdot 4 x^{2} \cdot 2^{2} - 2^{3} : 64 x^{6} - 96 x^{4} + 48 x^{2} - 8

= 64 x^{6} - 96 x^{4} + 48 x^{2} - 8