erweitern x(a+b)^4+y(a+b)^3+2(a+b)^2

Lösung

erweitern

x (a + b)^{4} + y (a + b)^{3} + 2 (a + b)^{2}

x a^{4} + 4 b x a^{3} + 6 x a^{2} b^{2} + 4 a x b^{3} + x b^{4} + a^{3} y + 3 a^{2} b y + 3 a y b^{2} + y b^{3} + 2 a^{2} + 4 ab + 2 b^{2}

Schritte zur Lösung

x (a + b)^{4} + y (a + b)^{3} + 2 (a + b)^{2}

Schreibe

x (a + b)^{4}

um:

x a^{4} + 4 b x a^{3} + 6 x a^{2} b^{2} + 4 a x b^{3} + x b^{4}

= x a^{4} + 4 b x a^{3} + 6 x a^{2} b^{2} + 4 a x b^{3} + x b^{4} + y (a + b)^{3} + 2 (a + b)^{2}

Schreibe

y (a + b)^{3}

um:

a^{3} y + 3 a^{2} b y + 3 a y b^{2} + y b^{3}

= x a^{4} + 4 b x a^{3} + 6 x a^{2} b^{2} + 4 a x b^{3} + x b^{4} + a^{3} y + 3 a^{2} b y + 3 a y b^{2} + y b^{3} + 2 (a + b)^{2}

Schreibe

2 (a + b)^{2}

um:

2 a^{2} + 4 ab + 2 b^{2}

= x a^{4} + 4 b x a^{3} + 6 x a^{2} b^{2} + 4 a x b^{3} + x b^{4} + a^{3} y + 3 a^{2} b y + 3 a y b^{2} + y b^{3} + 2 a^{2} + 4 ab + 2 b^{2}

f a c t or 12 x^{2} y^{2} + x y - 20

s im pl i f y (\frac{- a}{b})^{- 1}

s im pl i f y 4 x^{3} - 3 x^{2} + 1 x + 2

s im pl i f y 6 z^{4} - 4 + 9 (y^{3} + 6)

s im pl i f y (1.2 x 1 0^{- 1} 5)^{3}