因式分解 x^4-3x+20

解答

因式分解

x^{4} - 3 x + 20

(x^{2} + 3 x + 5) (x^{2} - 3 x + 4)

求解步骤

x^{4} - 3 x + 20

改写为

= x^{4} + (3 - 3) x^{3} + (5 + 4 - 3 \cdot 3) x^{2} + (3 \cdot 4 - 5 \cdot 3) x + 5 \cdot 4

将表达式拆分成组

= (x^{4} - 3 x^{3} + 4 x^{2}) + (3 x^{3} - 3 \cdot 3 x^{2} + 3 \cdot 4 x) + (5 x^{2} - 3 \cdot 5 x + 5 \cdot 4)

因式分解出通项

= x^{2} (x^{2} - 3 x + 4) + 3 x (x^{2} - 3 x + 4) + 5 (x^{2} - 3 x + 4)

因式分解

= (x^{2} + 3 x + 5) (x^{2} - 3 x + 4)

s im pl i f y (- x^{2} \cdot y^{3})^{3} \cdot x y

s im pl i f y f (x) + f (\frac{1}{x})

s im pl i f y (\frac{2}{3 m - 8 n}) (\frac{3}{2 m - 3 n})

s im pl i f y (x + y + z)^{2} + (x + \frac{y}{2} + \frac{2}{3})^{2}

s im pl i f y (v) (\frac{3}{( 2 2 )})^{2}