x^2=x(4-x)

Lösung

x^{2} = x (4 - x)

x = 0, x = 2

Schritte zur Lösung

x^{2} = x (4 - x)

Schreibe

x (4 - x)

um:

4 x - x^{2}

x^{2} = 4 x - x^{2}

Tausche die Seiten

4 x - x^{2} = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

4 x - 2 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 2 x^{2} + 4 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 0}{2 ( - 2 )}

4^{2} - 4 (- 2) \cdot 0 = 4

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 4}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 4 - 4}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 4 + 4}{2 ( - 2 )} : 0

x = \frac{- 4 - 4}{2 ( - 2 )} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = 2

5 x^{2} - 8 x + 12 = 3 x + 10

(a + 4)^{2} = 2 a (5 a - 1) - 7 (a - 2)

4 x^{2} - 3 x + c = 0

5 b^{2} - 25 = 0

so l v e f or x, x^{2} + 3 x - 1 = 0