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Beliebt Algebra >

(3x+2)^2+(x+4)^2=(2x+6)

Lösung

(3 x + 2)^{2} + (x + 4)^{2} = (2 x + 6)

Lösung

x = - \frac{9}{10} + i \frac{59}{10}, x = - \frac{9}{10} - i \frac{59}{10}

Schritte zur Lösung

(3 x + 2)^{2} + (x + 4)^{2} = (2 x + 6)

Schreibe

(3 x + 2)^{2} + (x + 4)^{2}

um:

10 x^{2} + 20 x + 20

10 x^{2} + 20 x + 20 = 2 x + 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

10 x^{2} + 20 x + 14 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

10 x^{2} + 18 x + 14 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 18 \pm 1 8 ^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 14}{2 \cdot 10}

Vereinfache

1 8^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 14 : 259 i

x_{1, 2} = \frac{- 18 \pm 2 59 i}{2 \cdot 10}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 18 + 2 59 i}{2 \cdot 10}, x_{2} = \frac{- 18 - 2 59 i}{2 \cdot 10}

x = \frac{- 18 + 2 59 i}{2 \cdot 10} : - \frac{9}{10} + i \frac{59}{10}

x = \frac{- 18 - 2 59 i}{2 \cdot 10} : - \frac{9}{10} - i \frac{59}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{9}{10} + i \frac{59}{10}, x = - \frac{9}{10} - i \frac{59}{10}

Graph

Beliebte Beispiele

- 6 x^{2} + 10 x + 10 = 0

x = - 3 x^{2} + 3000 x

- b^{2} = 4 b - 20

x^{2} - 6 x + 20 = - 5

x^{2} + 15 = 64