vereinfachen 5ln(2y+1)-ln(sqrt(y^2+1))

Lösung

vereinfachen

5 ln (2 y + 1) - ln (y^{2} + 1)

ln (\frac{( 2 y + 1 ) ^{5} y ^{2} + 1}{y ^{2} + 1})

Schritte zur Lösung

5 ln (2 y + 1) - ln (y^{2} + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (2 y + 1) = ln ((2 y + 1)^{5})

= ln ((2 y + 1)^{5}) - ln (y^{2} + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((2 y + 1)^{5}) - ln (y^{2} + 1) = ln (\frac{( 2 y + 1 ) ^{5}}{y ^{2} + 1})

= ln (\frac{( 2 y + 1 ) ^{5}}{y ^{2} + 1})

Vereinfache

\frac{( 2 y + 1 ) ^{5}}{y ^{2} + 1} : \frac{( 2 y + 1 ) ^{5} y ^{2} + 1}{y ^{2} + 1}

= ln (\frac{( 2 y + 1 ) ^{5} y ^{2} + 1}{y ^{2} + 1})

s im pl i f y - \frac{1}{0.22} ln (\frac{1}{150})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{2 π})

s im pl i f y ln (\frac{( a + b )}{2})

s im pl i f y ln (12 x^{2} + 15 x - 18) - ln (4 x - 3) - ln (x + 2)

s im pl i f y ln (\frac{27}{150})