zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简-1/2 ln|1-(y/x)^2|+ln| y/x+1|-ln| y/x-1|

解答

化简

- \frac{1}{2} ln 1 - (\frac{y}{x})^{2} + ln \frac{y}{x} + 1 - ln \frac{y}{x} - 1

解答

ln (\frac{x ∣ y + x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}{∣ y - x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣})

求解步骤

- \frac{1}{2} ln 1 - (\frac{y}{x})^{2} + ln \frac{y}{x} + 1 - ln \frac{y}{x} - 1

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln - (\frac{y}{x})^{2} + 1 = ln (- (\frac{y}{x})^{2} + 1^{\frac{1}{2}})

= - ln (- (\frac{y}{x})^{2} + 1^{\frac{1}{2}}) + ln \frac{y}{x} + 1 - ln \frac{y}{x} - 1

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln \frac{y}{x} + 1 - ln (1 - (\frac{y}{x})^{2}^{\frac{1}{2}}) = ln \frac{\frac{y}{x} + 1}{- ( \frac{y}{x} ) ^{2} + 1 ^{\frac{1}{2}}}

= ln \frac{\frac{y}{x} + 1}{- ( \frac{y}{x} ) ^{2} + 1 ^{\frac{1}{2}}} - ln \frac{y}{x} - 1

化简

\frac{\frac{y}{x} + 1}{1 - ( \frac{y}{x} ) ^{2} ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ∣ y + x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}{∣ x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}

= ln (\frac{x ∣ y + x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}{∣ x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}) - ln \frac{y}{x} - 1

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x ∣ y + x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}{∣ x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}) - ln \frac{y}{x} - 1 = ln \frac{\frac{x ∣ y + x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}{∣ x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}}{\frac{y}{x} - 1}

= ln \frac{\frac{x ∣ y + x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}{∣ x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}}{\frac{y}{x} - 1}

化简

\frac{\frac{x ∣ y + x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}{∣ x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}}{\frac{y}{x} - 1} : \frac{x ∣ y + x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}{∣ y - x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}

= ln (\frac{x ∣ y + x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣}{∣ y - x ∣ ∣ x ^{2} - y ^{2} ∣})

流行的例子

化简 2log_{2}(x)+log_{2}(x+5)

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x + 5)

化简 ln(17/23)

s im pl i f y ln (\frac{17}{23})

化简-log_{10}(5.8*10^{-4})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.8 \cdot 1 0^{- 4})

化简 ln(18)-ln(2)

s im pl i f y ln (18) - ln (2)

化简 ln(ce^{-c})

s im pl i f y ln (c e^{- c})