vereinfachen 4log_{2}(x)+1/3 log_{2}(y)-5log_{2}(z)

Lösung

vereinfachen

4 lo g_{2} (x) + \frac{1}{3} lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

lo g_{2} (\frac{x ^{4} y ^{\frac{1}{3}}}{z ^{5}})

Schritte zur Lösung

4 lo g_{2} (x) + \frac{1}{3} lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{2} (x) = lo g_{2} (x^{4})

= lo g_{2} (x^{4}) + \frac{1}{3} lo g_{2} (y) - 5 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{2} (y) = lo g_{2} (y^{\frac{1}{3}})

= lo g_{2} (x^{4}) + lo g_{2} (y^{\frac{1}{3}}) - 5 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (x^{4}) + lo g_{2} (y^{\frac{1}{3}}) = lo g_{2} (x^{4} y^{\frac{1}{3}})

= lo g_{2} (x^{4} y^{\frac{1}{3}}) - 5 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{2} (z) = lo g_{2} (z^{5})

= lo g_{2} (x^{4} y^{\frac{1}{3}}) - lo g_{2} (z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (x^{4} y^{\frac{1}{3}}) - lo g_{2} (z^{5}) = lo g_{2} (\frac{x ^{4} y ^{\frac{1}{3}}}{z ^{5}})

= lo g_{2} (\frac{x ^{4} y ^{\frac{1}{3}}}{z ^{5}})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x - 1) - lo g_{10} (x + 1)

s im pl i f y ln (\frac{97}{100})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 6 lo g_{10} (z)

s im pl i f y 2 \cdot (ln (0.07) - ln (0.06))

s im pl i f y ln (258) - ln (2)