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Beliebt Algebra >

vereinfachen \sqrt[4]{-64}^3

Lösung

vereinfachen

4 - 64^{3}

Lösung

16 (- 1)^{\frac{3}{4}} 2

Schritte zur Lösung

(4 - 64)^{3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((- 64)^{\frac{1}{4}})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- 64)^{\frac{1}{4} \cdot 3}

\frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{3}{4}

= (- 64)^{\frac{3}{4}}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{\frac{m}{n}} = (- 1)^{\frac{m}{n}} (a)^{\frac{m}{n}}

(- 64)^{\frac{3}{4}} = (- 1)^{\frac{3}{4}} \cdot 6 4^{\frac{3}{4}}

= (- 1)^{\frac{3}{4}} \cdot 6 4^{\frac{3}{4}}

6 4^{\frac{3}{4}} = (244)^{3}

= (- 1)^{\frac{3}{4}} (244)^{3}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(244)^{3} = 2^{3} (44)^{3}

= 2^{3} (- 1)^{\frac{3}{4}} (44)^{3}

(44)^{3} : 4^{\frac{3}{4}}

= (- 1)^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{3} \cdot 4^{\frac{3}{4}}

4^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{3}{2}}

= 2^{3} (- 1)^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 22

= 2^{3} \cdot 2 (- 1)^{\frac{3}{4}} 2

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{3} \cdot 2 = 2^{3 + 1}

= (- 1)^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{3 + 1} 2

Addiere die Zahlen:

3 + 1 = 4

= (- 1)^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{4} 2

2^{4} = 16

= 16 (- 1)^{\frac{3}{4}} 2

Beliebte Beispiele

vereinfachen te^{-12t}

s im pl i f y t e^{- 12 t}

vereinfachen 66e^{(-147x)}

s im pl i f y 66 e^{(- 147 x)}

vereinfachen 4e^{4x}*9e^{-3x}

s im pl i f y 4 e^{4 x} \cdot 9 e^{- 3 x}

vereinfachen (e^{x^2+2x-4})/(e^{5x+4)}

s im pl i f y \frac{e ^{x^{2} + 2 x - 4}}{e ^{5 x + 4}}

vereinfachen-0.06598e^{-0.06598}

s im pl i f y - 0.06598 e^{- 0.06598}