簡約 72400*((1+0.053)^{15})/((1+0.042)^{15)}

解

簡約

72400 \cdot \frac{( 1 + 0.053 ) ^{15}}{( 1 + 0.042 ) ^{15}}

84751.68657 \dots

解答ステップ

72400 \cdot \frac{( 1 + 0.053 ) ^{15}}{( 1 + 0.042 ) ^{15}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{( 1 + 0.053 ) ^{15}}{( 1 + 0.042 ) ^{15}} = (\frac{1 + 0.053}{1 + 0.042})^{15}

= 72400 (\frac{1 + 0.053}{1 + 0.042})^{15}

(\frac{1 + 0.053}{1 + 0.042})^{15} = \frac{1.05 3 ^{15}}{1.04 2 ^{15}}

= 72400 \cdot \frac{1.05 3 ^{15}}{1.04 2 ^{15}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1.05 3 ^{15} \cdot 72400}{1.04 2 ^{15}}

1.05 3^{15} \cdot 72400 = 157095.64075 \dots

= \frac{157095.64075 \dots}{1.04 2 ^{15}}

1.04 2^{15} = 1.85359 \dots

= \frac{157095.64075 \dots}{1.85359 \dots}

数を割る:

\frac{157095.64075 \dots}{1.85359 \dots} = 84751.68657 \dots

= 84751.68657 \dots