展開する (2e^{3x}+6e^{3x}x+e^x+e^xx)^2

解

展開する

(2 e^{3 x} + 6 e^{3 x} x + e^{x} + e^{x} x)^{2}

24 e^{6 x} x + 16 e^{4 x} x + 36 e^{6 x} x^{2} + 12 e^{4 x} x^{2} + 2 e^{2 x} x + e^{2 x} x^{2} + 4 e^{6 x} + 4 e^{4 x} + e^{2 x}

解答ステップ

(2 e^{3 x} + 6 e^{3 x} x + e^{x} + e^{x} x)^{2}

(2 e^{3 x} + 6 e^{3 x} x + e^{x} + e^{x} x)^{2} = (2 e^{3 x} + 6 e^{3 x} x + e^{x} + e^{x} x) (2 e^{3 x} + 6 e^{3 x} x + e^{x} + e^{x} x)

= (6 e^{3 x} x + e^{x} x + e^{x} + 2 e^{3 x}) (6 e^{3 x} x + e^{x} x + e^{x} + 2 e^{3 x})

拡張

(2 e^{3 x} + 6 e^{3 x} x + e^{x} + e^{x} x) (2 e^{3 x} + 6 e^{3 x} x + e^{x} + e^{x} x) : 24 e^{6 x} x + 16 e^{4 x} x + 36 e^{6 x} x^{2} + 12 e^{4 x} x^{2} + 2 e^{2 x} x + e^{2 x} x^{2} + 4 e^{6 x} + 4 e^{4 x} + e^{2 x}

= 24 e^{6 x} x + 16 e^{4 x} x + 36 e^{6 x} x^{2} + 12 e^{4 x} x^{2} + 2 e^{2 x} x + e^{2 x} x^{2} + 4 e^{6 x} + 4 e^{4 x} + e^{2 x}