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展開する (e^{2x}+1)^3

解

展開する

(e^{2 x} + 1)^{3}

解

e^{6 x} + 3 e^{4 x} + 3 e^{2 x} + 1

解答ステップ

(e^{2 x} + 1)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = e^{2 x}, b = 1

= (e^{2 x})^{3} + 3 (e^{2 x})^{2} \cdot 1 + 3 e^{2 x} \cdot 1^{2} + 1^{3}

簡素化

(e^{2 x})^{3} + 3 (e^{2 x})^{2} \cdot 1 + 3 e^{2 x} \cdot 1^{2} + 1^{3} : e^{6 x} + 3 e^{4 x} + 3 e^{2 x} + 1

= e^{6 x} + 3 e^{4 x} + 3 e^{2 x} + 1

人気の例

展開する (5x-1)/((x+1)(x-2))

e x p an d \frac{5 x - 1}{( x + 1 ) ( x - 2 )}

展開する-1/2 (cos(x)+sin(x))+Ce^x

e x p an d - \frac{1}{2} (cos (x) + sin (x)) + C e^{x}

展開する (x^3-5x^2+6x+2)/((x-2)^2)

e x p an d \frac{x ^{3} - 5 x ^{2} + 6 x + 2}{( x - 2 ) ^{2}}

展開する 6x^2(2x^3-3)^5dx

e x p an d 6 x^{2} (2 x^{3} - 3)^{5} d x

展開する (e^{2t}sin(t)+e^{2t}cos(t))^2

e x p an d (e^{2 t} sin (t) + e^{2 t} cos (t))^{2}