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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{3}(12)+log_{3}(5)+5log_{3}(7)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (12) + lo g_{3} (5) + 5 lo g_{3} (7)

Lösung

lo g_{3} (1008420)

+1

Dezimale

12.58305 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (12) + lo g_{3} (5) + 5 lo g_{3} (7)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

5 lo g_{3} (7) = lo g_{3} (7^{5})

= lo g_{3} (12) + lo g_{3} (5) + lo g_{3} (7^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (12) + lo g_{3} (5) = lo g_{3} (12 \cdot 5)

= lo g_{3} (12 \cdot 5) + lo g_{3} (7^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (12 \cdot 5) + lo g_{3} (7^{5}) = lo g_{3} (12 \cdot 5 \cdot 7^{5})

= lo g_{3} (12 \cdot 5 \cdot 7^{5})

12 \cdot 5 \cdot 7^{5} = 1008420

= lo g_{3} (1008420)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 5m(2m)^0(2n)^3

s im pl i f y 5 m (2 m)^{0} (2 n)^{3}

vereinfachen-8*(-1)

s im pl i f y - 8 \cdot (- 1)

vereinfachen (x+y)/x-y/x

s im pl i f y \frac{x + y}{x} - \frac{y}{x}

vereinfachen 2/3*(-3/2)

s im pl i f y \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3}{2})

vereinfachen (7+2i)(3-i)

s im pl i f y (7 + 2 i) (3 - i)