簡約 ((-sqrt(3)+i)^6)/((1-i)^{10)}

解

簡約

\frac{( - 3 + i ) ^{6}}{( 1 - i ) ^{10}}

- 2 i

解答ステップ

\frac{( - 3 + i ) ^{6}}{( 1 - i ) ^{10}}

拡張

(- 3 + i)^{6} : - 64

= \frac{- 64}{( 1 - i ) ^{10}}

拡張

(1 - i)^{10} : - 32 i

= \frac{- 64}{- 32 i}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{64}{32 i}

数を因数に分解する:

64 = 32 \cdot 2

= \frac{32 \cdot 2}{32 i}

共通因数を約分する:

32

= \frac{2}{i}

簡素化

\frac{2}{i} : - 2 i

= - 2 i