solvefor x,x^2+xy+y^2=6

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y + y^{2} = 6

x = \frac{- y + - 3 y ^{2} + 24}{2}, x = \frac{- y - - 3 y ^{2} + 24}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y + y^{2} = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

x^{2} + x y + y^{2} - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x + y^{2} - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 6 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 6) : - 3 y^{2} + 24

x_{1, 2} = \frac{- y \pm - 3 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + - 3 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - - 3 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + - 3 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1} : \frac{- y + - 3 y ^{2} + 24}{2}

x = \frac{- y - - 3 y ^{2} + 24}{2 \cdot 1} : \frac{- y - - 3 y ^{2} + 24}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + - 3 y ^{2} + 24}{2}, x = \frac{- y - - 3 y ^{2} + 24}{2}

3 (x^{2} - 4 x + 3) = 0

- (x - 11) (x + 3) = 0

(2 n + 3)^{2} = (3 n + 2)^{2}

co m pl e t es q u a re x^{2} - 14 x + 49

co m pl e t es q u a re x^{2} - 14 x + 40