a=a^2+(2-4/3 a)^2((sqrt(3))/4)

Lösung

a = a^{2} + (2 - \frac{4}{3} a)^{2} (\frac{3}{4})

a = \frac{- 21 + 24 3}{22} + i \frac{- 12 - 3 + 4 3 + 9 - 9 + 12 3}{22}, a = \frac{- 21 + 24 3}{22} + i \frac{12 - 3 + 4 3 - 9 - 9 + 12 3}{22}

Schritte zur Lösung

a = a^{2} + (2 - \frac{4}{3} a)^{2} (\frac{3}{4})

Schreibe

a^{2} + (2 - \frac{4}{3} a)^{2} (\frac{3}{4})

um:

a^{2} + 3 - \frac{4 a}{3} + \frac{4 a ^{2}}{3 3}

a = a^{2} + 3 - \frac{4 a}{3} + \frac{4 a ^{2}}{3 3}

Tausche die Seiten

a^{2} + 3 - \frac{4 a}{3} + \frac{4 a ^{2}}{3 3} = a

Verschiebe

a

auf die linke Seite

a^{2} + 3 - \frac{4 a}{3} + \frac{4 a ^{2}}{3 3} - a = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(\frac{4}{3 3} + 1) a^{2} - (\frac{4}{3} + 1) a + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{4}{3} - 1 ) \pm ( - \frac{4}{3} - 1 ) ^{2} - 4 ( \frac{4}{3 3} + 1 ) 3}{2 ( \frac{4}{3 3} + 1 )}

Vereinfache

(- \frac{4}{3} - 1)^{2} - 4 (\frac{4}{3 3} + 1) 3 : i \frac{- 3 + 4 3}{3}

a_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{4}{3} - 1 ) \pm i \frac{- 3 + 4 3}{3}}{2 ( \frac{4}{3 3} + 1 )}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - \frac{4}{3} - 1 ) + i \frac{- 3 + 4 3}{3}}{2 ( \frac{4}{3 3} + 1 )}, a_{2} = \frac{- ( - \frac{4}{3} - 1 ) - i \frac{- 3 + 4 3}{3}}{2 ( \frac{4}{3 3} + 1 )}

a = \frac{- ( - \frac{4}{3} - 1 ) + i \frac{- 3 + 4 3}{3}}{2 ( \frac{4}{3 3} + 1 )} : \frac{- 21 + 24 3}{22} + i \frac{- 12 - 3 + 4 3 + 9 - 9 + 12 3}{22}

a = \frac{- ( - \frac{4}{3} - 1 ) - i \frac{- 3 + 4 3}{3}}{2 ( \frac{4}{3 3} + 1 )} : \frac{- 21 + 24 3}{22} + i \frac{12 - 3 + 4 3 - 9 - 9 + 12 3}{22}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = \frac{- 21 + 24 3}{22} + i \frac{- 12 - 3 + 4 3 + 9 - 9 + 12 3}{22}, a = \frac{- 21 + 24 3}{22} + i \frac{12 - 3 + 4 3 - 9 - 9 + 12 3}{22}

(5 - x) (- 2 - x) + 12 = 0

5 x^{2} + 12 = 0

x^{2} - 16 x + 23 = 0

t^{2} - 4 l = 0

y = (y - 2)^{2}