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Populaire Algèbre >

completesquare 25(x+2)^2=(x-7)^2-81

Solution

25 (x + 2)^{2} = (x - 7)^{2} - 81

Solution

x = - 2, x = - \frac{11}{4}

+1

Décimale

x = - 2, x = - 2.75

étapes des solutions

25 (x + 2)^{2} = (x - 7)^{2} - 81

Développer

25 (x + 2)^{2} : 25 x^{2} + 100 x + 100

Développer

(x - 7)^{2} - 81 : x^{2} - 14 x - 32

25 x^{2} + 100 x + 100 = x^{2} - 14 x - 32

Déplacer

100

vers la droite

25 x^{2} + 100 x = x^{2} - 14 x - 132

Déplacer

14 x

vers la gauche

25 x^{2} + 114 x = x^{2} - 132

Déplacer

x^{2}

vers la gauche

24 x^{2} + 114 x = - 132

Diviser les deux côtés par

24

\frac{24 x ^{2} + 114 x}{24} = \frac{- 132}{24}

x^{2} + \frac{19 x}{4} = - \frac{11}{2}

Récrire sous la forme

(x + a)^{2} = b

(x + \frac{19}{8})^{2} = \frac{9}{64}

Pour

f^{2} (x) = a

les solutions sont

f (x) = a, - a

Résoudre

x + \frac{19}{8} = \frac{9}{64} : x = - 2

Résoudre

x + \frac{19}{8} = - \frac{9}{64} : x = - \frac{11}{4}

Les solutions de l'équation de forme quadratique sont :

x = - 2, x = - \frac{11}{4}

Graphe

Exemples populaires

k^{2} - 4 k + 1 = - 19

(3-x)^2-(3+x)-2=0

(3 - x)^{2} - (3 + x) - 2 = 0

(2x+3)^2=(x+4)(x+3)

(2 x + 3)^{2} = (x + 4) (x + 3)

9 x - 8 = x^{2}

solvefor x,y^3+3y^2-9y=x^2+10x+12

so l v e f or x, y^{3} + 3 y^{2} - 9 y = x^{2} + 10 x + 12